Hogyan bontsam tényezőkre? a3-8+6a2-12a=? és a6-b6=? Melyik azonosságokat használjam?

Az első (a-2)^3.

A másodiknál át tudod úgy írni, hogy (a^3)^2 - (b^3)^2, ebből azt tudod felírni, hogy (a^3+b^3)*(a^3-b^3), és ezekre külön-külön van azonosság.

Vagy pedig itt találsz azonosságot 6-odik hatványokra is, ha az is jó:

[link]

(Én nem vagyok azonos az első válaszolóval.)

Persze. Ez igaz. Azonban, ha csak az a kérés, hogy szorzatalakra bontsuk, akkor az is szorzatalak és kész vagyunk. Nem írta a kérdés, hogy gyöktényezőkre kell bontani. Ha a gyöktényezőkre bontás a kérés, vagy hogy minél kisebb legyen a szorzatban megjelenő legnagyobb kitevő, akkor jobb talán az #1-es válaszban írt megoldás. (Hirtelen én sem látom, hogy lehetne az 5-ödfokú polinomot szorzattá alakítani gyorsan.) És érdekes is. Szerintem segít a dolgok megértésében.

(A #2-es választ író vagyok.)