Mennyi kamat mellett lesz havi 15.000 Ft befizetes 30 év múlva 15 millió Ft?

Ezt matemaikailag nem nehéz kiszámolni, viszont a valóságban ilyen nem fogsz találni.

Hiszen az csak 5.400.000,- Ft tőkebefizetés, kizárt dolog közel háromszoros növekedést elérni.

A képlet, ami kell:

A*(1+p/100)*((1+p/100)^n-1)/(1+p/100-1), ahol A=15000, a képlet értéke 15 millió, n=30, és p a kérdéses százalék.

Mivel ebből egy harmincadfokú egyenlet lesz, ezért egzakt megoldást nem tudtok rá adni, csak valami közelítő módszerrel, például Newton-iterációval.

Illetve nem, mert a 15.000 az havi befizetés, de évente kamatozik, ezért az A nem 15.000, hanem 15.000*12=180.000.

Vagy ha havonta kamatozik, akkor az n értéke nem 30, hanem 30*12=360, akkor meg egy 360-adfokú egyenletet kapunk, ami még inkább megoldhatatlan egzakt módon.

277,78%

15000×(30×12)×277,78%= 15000120

Szerintem a feladatot ugy kell megoldani hogy fogjuk a szokasos annuitas jovoertekere vonatkozo kepletet es behelyettesitjuk a fenti szamokat

Keplet: [link]

Behelyettesites: [link]

Az eredmeny: havi 0,498% kamatot kell kapnod minden honapban, ami eves szinten kb 6%nak felel meg.

"277,78%???"

Egyáltalán nem. Kamatos kamattal kell számolni.

Excellel is bárki megtalálhatja a kamatlábat:

Az első sor a fejléc: Éves befizetés|Kamatláb|Év eleji összeg

A második sorban fix értékek: =12*15000|15|0

A harmadik sorban a képletek:=A2|=B2|=C2*(1+B2/100)+A2*(1+B2/100/2)

A legutolsó keéplet magyarázata: az előző évben összegyűlt összeg egész évben kamatozik. A befizetés átlagosan fél évig van bent, ezért fele kamatot fizet.

Ki kell jelölni a harmadik sor celláit és "lehúzni", lemásolni a 32-dik sorig, ami a 31-dik év elejének felel meg.

A C32 cellában lesz a végösszeg. B2-t addig kell értelmesen változtatni, amig C32~15 millió nem lesz.

A szükséges kamatláb 6,13%.

(Én gyakran szoktam hasonlót alkalmazni, amikor valamilyen sorozat értékét kellene meghatározni, és tájékozódom, hogy mi lehet a szabály.)