fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Derékszögű háromszögből...

Derékszögű háromszögből négyzet területszámítás?

Figyelt kérdés
Megint segítséget szeretnék kérni egy matekfeladatban. Hasonló az órai feladathoz,viszont ott megvolt adva az átfogó hossza is. Úgy menne a feladat,viszont így szerintem kevés adat van megadva. Ezt most a feladatgyűjteményből másoltam ki: Egy derékszögű háromszög átfogóját a hozzá tartozó magasság 2:5 arányban osztja két részre. A háromszög befogóira kifelé négyzeteket szerkesztünk. Határozzuk meg a két négyzet területeinek arányát. Esetleg tudnátok segíteni levezetéssel együtt? A két befogó oldalának a neve a és b az átfogóé c. Előre is köszönöm a segítséget.

#matematika #10. osztály #derékszög
2023. jan. 23. 16:54
 1/7 Baluba ***** válasza:
100%
Keress rá a befogótételre, az lényegében pontosan erről szól. Ha az alapján sem tudod megoldani, akkor leírom a részletesebb megoldást is.
2023. jan. 23. 17:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 A kérdező kommentje:
Sajnos csak odáig jutottam el,hogy mondjuk az átfogón a magasság által kettéosztott két szakaszt jelöltem p-vel és q-val. Ez alapján az órai munkát követve a rajzomon a p rész a kisebb (a magasság pontját az átfogón D-vel jelöltem így a p szakasz az a BD szakasz lett nekem) 2x lett a q szakasz (DA szakasz) pedig ugye 5x. Az órai alapján ebből kellene egy egyenlet amiből megtudom mennyi az x (c=p+q),viszont ugye a c oldal,az átfogó nincs megadva így azt jelöltem 7x-el. Ezzel szerintem nem sokra megyek mert a befogótételt bármelyik befogóra úgy tudnám felírni,hogy: a²=pc,b²=q•c (ez a nagy háromszögből). Így az a= √14x,b=√35x amit szerintem nem fog elfogadni a tanár mivel még ott van az x azt pedig az elején kellene eltüntetni az átfogóval,ami ugye nincs megadva így lett az 7x.
2023. jan. 23. 17:42
 3/7 anonim ***** válasza:

Jelöld az átfogón keletkezett szakaszokat 2x-szel és 5x-szel (az arány miatt)!


Így megy?

2023. jan. 23. 17:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 A kérdező kommentje:

Jelöltem a szakaszokat,és meg is csináltam a feladatot,csak az x-et kellene eltüntetni,órán úgy vettük,hogy azt a c=p+q képlettel lehet mert ugye így megkapod az x értéket és be tudsz utána szorozni a 2-vel és az 5-tel,csak ugye a c nincs megadva,megcsináltam befogótétellel,de az x megmaradt mindenhol így nem hinném,hogy elfogadja. De a végső megoldásom így ez lenne: p=2x q=5x

c=p+q

c=7x

a²=p•c (c az átfogó,a vetülete a c-re a p)

a²=14x

a=√14x

b²=q•c

b=√35x

m=√p•q

m=3,16x

Ta=a2=(√14x)²=14x

Tb=b²=(√35x)²=35x

Nem tudom,hogy ez a megoldás jó-e,én így gondolom.

2023. jan. 23. 17:59
 5/7 anonim ***** válasza:

Miért nem tudod, hogy jó-e a megoldás? Jól alkalmaztad a befogótételt?


Esetleg annyit lehet mondani, hogy befogók kiszámítása felesleges lépés, hiszen a négyzetek területéhez a négyzetük kell.


Nézd meg, hogy mi volt a feladat?

2023. jan. 23. 18:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 Baluba ***** válasza:

Eddig mindent jól csináltál. Már csak a kérdésre kell válaszolnod utolsó lépésként, amiben már nem is lesz x.


(Megjegyzés: amit csináltál, az is teljes értékű megoldás, de lehet 1 sorban, direkt ebben is: a^2/b^2= cq/cp=q/p=5/2, és kész is vagyunk.)

2023. jan. 23. 18:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm a segítséget,így mostmár értem.
2023. jan. 23. 18:58

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!