Egy görbe rektifikálhatóságának mi a feltétele?

Itt kerested?

[link]

Hát első körben azt mondanám, hogy ha adott egy r: [a,b]->R egyszerű görbeív, akkor ez pontosan akkor rektifikálható, ha az ∫_(a^b)r'(t)dt integrál véges. Ugye ez a differenciálgeometriai megközelítés, ezt az integrált szokás definíció szerint a görbe ívhosszának nevezni. De ezzel kicsit megkerüljük a valódi választ.

Elegendő feltételek közül néhány:

- ha r monoton

- ha r folytonosan differenciálható

- ha r Lipschitz,

akkor gráfja rektifikálható.