Évi tortát süt. A recept alapján 18 cm-es formára lenne szükség de Évinek 24-cm es formája van. Mennyit változnak az alapanyagok, hogy Évi meg tudja sütni a tortát? 100 g étcsokoládé, 60 g vaj, 75 g cukor, 2 db tojás, 35 g liszt, 17 g kakaó

Matematikailag megválaszolhatatlan a kérdés, mert a „18 cm-es forma” nem értelmezhető.

Ha a méretek az átmérőre vonatkoznak, és a torta magasságát M-mel jelöljük, akkor fel tudjuk írni a kétféle sütőformában készíthető torta térfogatát;

-Ha 18 cm az átmérő, akkor a sugara 9 cm, így a térfogat a téefogatképlet alapján 9^2*pi*M = 81*pi*M cm^3.

-Ha 24 cm az átmérő, akkor 12 cm a sugár, így a térfogat 12^2*pi*M = 144*pi*M cm^3

A kérdés már csak az, hogy utóbbi hányszorosa az előbbinek, erre a választ úgy kapjuk meg, ha elosztjuk őket egymásssl, végül 144/81-et kapunk, amit tudunk egyszerűsíteni 16/9-re, tehát ennyivel kell beszorozni az alapanyagokat.

A levezetésből az is kiderül, hogy a torta magasságától nem függ a szorzó, hogyha ugyanolyan magasságú tortát szeretne sütni.

1,777777777-szeresére

1+(7/9)