Hogyan tudom kiszámolni hogy hány hétjegyű szám egyenlő a fordítottjával?

Gondoljuk végig.

Lehetséges az, hogy:

1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 2 1 1 1

...

1 1 1 9 1 1 1

Ez 10 lehetőség

Lehetséges az, hogy:

1 1 2 0 2 1 1

1 1 2 0 2 1 1

...

1 1 9 0 9 1 1

Ez 10 lehetőség, de a középső számjegyet is végig lehet cserélni, tehát 10 * 10 = 100, de ez a 100 lehetőség magába foglalja a legelsőnek említett 10 lehetőséget is.

Tehát látható a logika, ha még eggyel "kijjebb" megyünk akkor az már 10 * 10 * 10 = 1000 lehetőség.

Ha még eggyel kijjebb megyünk akkor az már 10 * 10 * 10 * 10 = 10000 lehetőség.

Tehát összesen 10000 lehetőség van. De a 0 0 0 0 0 0 0, 0 1 0 0 0 1 0, 0 0 1 0 1 0 0 nem rendes szám, tehát 10000 - 3 = 9997 ilyen szám van.

9997 ilyen szám van.

Remélem jól gondoltam végig.

Az első négy számjegy meghatározza a maradék három számjegyet. Tehát annyi hétjegyű palindrom szám van, ahány négyjegyű szám.

Egy négyjegyű szám első jegye kilencféle lehet, a többi tízféle. 9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

9 lehetőség az első helyre. (Mivel 0-val nem kezdünk számot)

10 a 2., 3. és 4. helyre.

A maradék háromnak meg meg kell egyeznie az első hárommal. (Csak felcserélve, nyilván.)

9*10*10*10=9000.