Van-e olyan 3 jegyű szám, amelyikből ha kivonjuk a szám fordítottját négyzetszámot kapunk?

Nincs.

A segítség: indirekten tegyük fel, hogy van.

Az oszthatósági szabályokat kihasználva tudunk mondani valamit errôl a különbségrôl. Azt is kihasználva, hogy négyzetszámnak kell lennie, még többet tudunk mondani. Viszont ekkor már nem lehet két pozitív 3jegyû szám különbsége.

Sok sikert.

Legyen [abc] egy pozitív háromjegyű szám melynek a százas helyiértékén a, tízes helyiértékén b és egyes helyiértékén c áll. A fordítottja [cba]

Ekkor [abc]-[cba]= 100*a+10*b+c - (100*c+10*b+a)=

= 99*a - 99*c = 99*(a-c)

Ez akkor lesz négyzetszám ha a-c osztható 11-gyel, mert 99=9*11 és a 9 négyzetszám. Mivel a, b és c 0-9 közötti pozitív egész szám ezért a-c sosem lehet egyenlő 11-el. Tehát nincs ilyen háromjegyű szám.

Elôzô: szerintem rosszul értelmezed, de én is elrontottam:)

Ha bármely palindrom számból kivonjuk a fordítottját (ami önmaga), akkor 0-t kapunk, ami négyzetszám.

Tehát tényleg elkapkodott volt a megoldásom, hiszen az összes palindrom 3jegyû szám ilyen.

Viszont másfajta megoldás nincs, erre már jó az elsôben felvázolt gondolatmenet