Erre a feladatra keresem a megoldást!? Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy a P(-1,2,6) ponton és tartalmazza a d:{2x + 3z = 0 ; x - y + z -1 = 0} egyenest.

Question

A válaszokat előre is köszönöm!:)

Válaszadó #3 · Accepted Answer

2es, ez egy egyenes amit ír, nem kettő. Mivel 3d-ben vagyunk, csak egyenletrendszerrel, vagy paraméteresen lehet megadni az egyenletet.

Válaszadó #1 · Answer

Az egyenes megad neked egy irányvektort. A P pont és az egyenes egy tetszőleges pontját összekötő vektor lesz egy másik vektorod a síkban. Ennek a kettőnek a segítségével megvan a sík normálvektora. Innen már csak fel kell írni a sík egyenletét.

Válaszadó #2 · Answer

1. egyenes: két pont O(0;0;0), A(-3;0;2), irányvektor v(-3;0;2)2. egyenes: B(0;0;1), C(0;-1;0), w(0;-1;-1)A sík normálvektora: vxwInnen megy?

Válaszadó #4 · Answer

Ja! Bocs!

Válaszadó #5 · Answer

Másik lehetőség; a sík egyenletét Ax+By+Cz=D alakban keresed. Keresel a síkról 4 pontot (most 3-at a megadott egyenesről tudsz), amiknek koordinátáit beírod x;y;z helyére, így egy 4 ismeretlenes lineáris egyenletrendszert kapsz, amikben A;B;C;D az ismeretlenek, és azt megoldod.

Ez egy standard megoldási mód, ha nem tudsz/akarsz vektorokkal számolni.

Válaszadó #6 · Answer

Felfogható úgy is, hogy a d az S1: 2x + 3z = 0 és S2: x - y + z -1 = 0 síkok metszésvonala.

Erre a feladatra keresem a megoldást!? Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy a P(-1,2,6) ponton és tartalmazza a d:{2x + 3z = 0 ; x - y + z -1 = 0} egyenest.

Kapcsolódó kérdések: