Ezt hogyan tudom igazolni?
Igazoljuk hogy minden f: R->R függvény előáll egy páros és egy páratlan függvény osszegekent!!
Egyszerűen neki indulni sem igazantudtam.
Eddig jutottam:
legyen g: R->R páros függvény
legyen h: R->R páratlan függvény
Tehát f(x)=g(x)+h(x) teljesül minden xER esetén.
Innen tovább nem jutok.
Mi a logikája?
válasza:g(x)=(f(x)+f(-x))/2
h(x)= (f(x)-f(-x))/2
Leírnád hogy hogyan jutottál el eddig?
Tehát a g(x) miért azzal egyenlő amit írtál?
csak f(x) et vizsgáljuk nem?
Akkor miért van f(-x)?
válasza:Jó de azzal hogy te tudod a problémát, attól én még nem értek belole semmit.
Én szeretném megérteni hogy mi miért van?
Tehát segítő választ szerettem volna.
válasza: válasza:Az #1 megértéséhez nézd meg a következőket:
1) g(-x)=
2) h(-x)=
3) g(x)+h(x)=
válasza:Ezt még nem írták, de talán még az egy fontos észrevétel a megértéshez, hogy neked az kell, hogy VAN ilyen g és h függvény. Szóval ha konkrétan mutatsz egy ilyen párt (ahogy a 17:23-as válaszadó tette), akkor lényegében készen vagy.
Persze az is fontos, hogy a példádról bizonyítsd, hogy tényleg ilyen, ebben a 18:35-ös válasz segít elindulni.
(Aztán az egy vicces dolog lesz, ha lesz, hogy olyan dolog létezését bizonyítsuk, amire lehetetlen leírni akár csak egy példát is... De ez csak érdekességképpen, egyelőre.)
7#-es
Mivel g(x) páros, ezért g(-x)=g(x)
h(x) páratlan, ezért h(-x)=-h(x)
g(x)+h(x)=?
válasza:Nem.
g(x)=(f(x)+f(-x))/2
g(-x)=((f(-x)+f(x))/2=g(x) => g függvény páros
h(x)= (f(x)-f(-x))/2
h(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-h(x) => h függvény páratlan
g(x)+ h(x)=(f(x)+f(-x))/2+(f(x)-f(-x))/2=2f(x)/2=f(x)
Kezd világossá válni.
Lenne egy olyan kérdésen mèg hogy f(-x) ez tulajdonképpen f(x)-el egyenlő?
Tehát egy páros és egy páratlan függvény összege páratlan?
Vagy külön vizsgáljuk minden fuggvenynel a pozitív és negatív x eket?
Tehát hogy ha pozitív x eket vizsgálnunk akkor minden fuggvenynel a pozitív x et helyettesitem be?
Illetve negatív esetén negatív x eket használunk?
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!