Ezt hogyan tudom igazolni?

Az f függvényből kell kiindulnod, azt akarod felbontani. Például legyen f(x)=e^x.

Ekkor g(x)=(f(x)+f(-x))/2=(e^x+e^-x)/2=cosh(x)

h(x)=(f(x)-f(-x))/2=(e^x-e^-x)/2=sinh(x).

cosh(-x)=cosh(x) tehát g páros, sinh(-x)=-sinh(x) azaz h páratlan.

sinh(x)+cosh(x)=e^x szóval a két függvény összege az eredeti f függvény.

> „Van páros függvény, van páratlan, és van olyan, ami nem páros és nem páratlan.”

Sőt, van 1 olyan is, ami egyszerre páros és páratlan.