András és Béla megtippeltek egy távolságot. Ha András 10%-kal többet mondott volna, pontosan eltalálta volna a távolságot. Ha Béla 10%-kal kevesebbet mondott volna, ő is eltalálta volna. Melyikük tévedett kevesebbet? Indokold!

#2-nek.

Ha András 90-et mondott, akkor a távolság 90+9 lenne, ˙(mert annyi a 90 10%-a).

Legyen András tippje A, Béla tippje B, ekkor Andrásnak 1,1*A-t, Bélának 0,9*B-t kellett volna mondania, hogy eltalálja. Ezek egyenlőek:

1,1*A = 0,9*B, ez B-re rendezzük: (11/9)*A = B

Tehát András A-t tippelt, Béla (11/9)*A-t, a pontos távolság pedig 1,1*A volt. Nézzük a különbségeket;

András tévedése: 1,1*A - A = 0,1*A

Béla tévedése: (11/9)*A - 1,1*A =~ 0,22*A

Szemmel láthatóan András tévedése volt a kisebb (amellett, hogy A>0).

Tényleges távolság: t

András a-t mondott; ekkor 1,1a=t; a=t/1,1=0.91t; a hibája: 0,09t.

Béla b-t mondott; ekkor 0,9b=t; b=t/0.9=1,11t; a hibája: 0.11t

Ezt nagyon egyszerű számolás nélkül is megválaszolni.

A nagyobb szám 10%-a nagyobb mint egy kisebb szám 10%-a.

Mivel Béla mondott nagyobb számot, az ő 10%-a a több kilométer eltérés.

Nem viccelek, a kérdésre teljesen jó válasz #1. A kérdés magyarul van feltéve, több, a magyar nyelvnek és a matematikának megfelelő modellje van, #1 választott egyet, megoldotta, zöld kész.

Persze az a kérdés, hogy hogy van definiálva a tévedés. Ha nincs sehogy, akkor választunk egyet. Általában

: (tipp-tényleges)/tényleges * 100

azaz a tényleges érték a 100%, és a tipp hibája ehhez van viszonyítva. Gyakran fordítva (aminek sok értelme nincsen, mindenesetre használjuk azt is). Akár a

: tipp - tényleges

érték is lehet a tévedés, persze ennek sincs sok értelme. Ez talán még ritkább egyébként, mint #1 értelmezése. Mindenesetre a válasz jó, és indokolva is van.

A szövegben világosan szerepel, hogy a 10%-okat az emberek által mondott tippekhez viszonyítjuk.

A tévedés pedig egyértelműen azt jelenti hogy a tipp mennyire tér el a tényleges értéktől.

Minden más értelmezés félreértelmezés.