Egy mértani sorozat első három tagjának összege 114. Ha a harmadik számot 72-vel csökkentjük, egy számtani sorozat első három tagjához jutunk. Határozza meg a mértani sorozatot!?

S3=114 mértani

M.: a1 a2 a3

Sz.: a1 a2 a3-72

a1+a2+a3-72=114-72

a1+a2+a3=42

A számtani sorozat számtani tulajdonsága miatt:

3a2=42

a2=14

M.:a1 a2 a3

a2/q a2 a2q

14/q 14 14q

14/q+14+14q=114 /*q

14+14q+14q^2=114q /-114q

14q^2-100q+14=0

q1,2=100(+/-)(√100^2-4*14^2)/2*14=(100(+/-)96)/28

(100+96)/28=7=q1, ekkor: (a1)1=a2/q1=14/7=2

(100-96)/28=1/7=q2, ekkor: (a1)2=a2/q2=14/(1/7)=98

(kicsit csúnya lett így számítógépesen leírva, de ezt a részt már gondolom, hogy érted)

Ell.:

M.: 2 + 14 + 98 = 114

Sz.: 2 14 26 (pipa)

[d=12 (nem szükséges ideírni)]

M.: 98+ 14 + 2 = 114

Sz.: 98 14 -70 (pipa)

[d=-84]

Holnap reggel 8 órától osztályozó vizsgázok a 12.-es anyagból - jövő kedden meg előrehozott érettségi, - úgyhogy perpillanat nekem is jól jött egy kis gyakorló feladat. :D