Melyek határoznak meg egyértelműen egy halmazt?

egy adott osztály tanulói;

budapesti lakosok;

Budapest hídjai;

az ókori világ hét építészeti világcsodája;

Magyar származású Nobel-díjas tudósok;

alapvető irodalmi műnemek;

Petőfi Sándor költeményei;

olimpiai versenyszámok;

Halmazt az határoz meg, amelyiknél egyértelműen eldönthető, hogy az adott dolog beletartozik-e a halmazba vagy sem. Például a "magas emberek" esetén mi alapján döntjük el, hogy ki tartozik bele? Persze a 2,1 méter magas emberekre azt mondjuk, hogy magasak, de mondjuk az 1,75 méter magas ember annak számít? Az, hogy "magas", matematikai értelemben nincs pontosan definiálva.

“A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom, így nem tartjuk definiálandónak. A halmazok általános tulajdonságaival a matematika egyik ága, a halmazelmélet foglalkozik.”

[link]

Magas emberek; - mettől fogva számít valaski magasnak

sötét hajú lányok; - mégis, milyen színtől kezdve

egy adott osztály tanulói; - megnézzük az osztálynaplót, aki abban benne van

budapesti lakosok; - megnézhetjük a lakcímigazolványokat, akikén a város Budapest, az budapesti lakos, pont.

Budapest hídjai; - megnézhetjük térképen

az ókori világ hét építészeti világcsodája; - ez már régen eldöntött dolog, tudni lehet

Magyar származású Nobel-díjas tudósok; - tudni lehet

alapvető irodalmi műnemek; - ha van erről egy megegyezés, akkor igen, különben nem

Petőfi Sándor költeményei; - - igen

olimpiai versenyszámok; - olimpiáról olimpiára változhat, ahogy mi szerepel, tehát nincs már egy állandó lista

a három legnagyobb prímszám; - nem léteznek ilyen számok, üres halmaz

néhány természetes szám; - mégis hány, és pontosan melyek?