Hány olyan ötjegyű természetes palindrom szám van, amelyben a számjegyek összege 16?

27272

46664

Érdemes aszerint gondolkodni, hogy milyen számot teszünk a szám közepére;

-ha a középső számegy 0, akkor az első két számjegy összege 8 kell, hogy legyen (elvégre az első két szám összege ugyanannyi, mint a második két számé, összesen pedig 16-nak kell lennie). A 8-at összegként így tudjuk felírni (az első számjegy nem lehet 0): 1+7, 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2, 7+1, 8+0, tehát összesen 8 olyan palindrom szám van, amelynek közepén 0 van.

-ha a középső számjegy 1, akkor az első két jegy összege 7,5 kell, hogy legyen, ami nyilván nem megoldható. Ez alapján rájöhetünk, hogy középre páratlan számjegy nem kerülhet.

Ezt a levezetést követve össze tudod szedni a számok számát.