Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan mutatjuk meg: bármely...

Hogyan mutatjuk meg: bármely a természetes számhoz végtelen sok olyan 0-t nem tartalmazó b természetes szám található, hogy b és ab számjegyeinek összege megegyezik?

Figyelt kérdés
márc. 22. 08:22
 1/3 anonim ***** válasza:

Ez segít?

1*9=9

2*9=18

3*9=20

.

.

.

10*9=90

11*9=99 !!!!!!!

12*9=108

13*9=117

.

.

.

19*9=171

20*9=180

21*9=189 !!!!!

22*9=198 !!!!!

.

.

.

márc. 22. 09:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 A kérdező kommentje:
Példa van rá, de nem tudom, hogyan lehetne általánosan bizonyítani...
márc. 22. 20:06
 3/3 anonim ***** válasza:

Az a helyzet, hogy ha a n-jegyű pozitív egész szám, akkor akkor minden b=10^k-1 számra igaz, hogy b és ab számjegyeinek összege egyenlő, ha k>=n.


A bizonyítást megpróbálom vázolni, de ennek nagyon utána kell gondolni.

ab=10*k*a-a

10^k*a tízes számrendszerben olyan, hogy az elején a van, utána k db 0 következik. Képzeld el e kivonást. Hogyan végzünk kivonást írásban?


A különbség utolsó számjegye 10 - a utolsó számjegye. "Maradt 1.)


A különbség utolsó előtti számjegye 10- (a utolsó előtti számjegye +1) = 9 - a utolsó előtti számjegye.


Ez így van addig amíg a kivonandóban elfogynak az a számjegyei.


Ezután 9-esek jönnek addig, amíg a kisebbítendőben elérjük az a utolsó számjegyét. Ezután a különbségben az a utolsó számjegyénél eggyel kisebb számjegy következik.


És így tovább ...


Ha végigköveted ezt, akkor látszik hogy az állítás igaz.

márc. 23. 07:25
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!