Ezt hogyan kéne megoldani?
A következő (különböző alapú számrendszerben felírt) számok hiányzó jegyeit pótoljuk úgy, hogy
a) 2465. 8szmr osztható 7-tel és 4-gyel;
b) 1827. 9szmr osztható 8-cal és 3-mal;
c) 24.3. 6szmr osztható 5-tel és 2-vel;
d) 25.6. 8szmr osztható 7-tel és 4-gyel;
e) 392.. 12szmr osztható 11-gyel és 3-mal;
f) 45.31. 6szmr osztható 15-tel;
g) 35.2. 6szmr osztható 10-zel;
h) 47.3. 8szmr osztható l4-gyel;
i) 5.34. 9szmr osztható 12-vel;
j) 1..3. 5szmr osztható 20-szal
.=ismeretlen szám
szmr= számrendszer
válasza:a)
4*7=28|2*8^4+4*8^3+6*8^2+5*8+x=10664+x=380*28+24+x => x=4
válasza:Másik lehetőség az a)-ra:
Pontosan akkor osztható 8 – 1 = 7-tel, ha a számjegyeinek összege osztható 7-tel.
2 + 4 + 6 + 5 + x ≡ 3 + x ≡ 7 (mod 7),
tehát csak az x = 4 jön szóba. És mivel 8-as számrendszerben egy szám akkor osztható 4-gyel, ha az utolsó számjegye 4 vagy 0, ezért ez egy jó megoldás.
A többi feladatnál is látok ilyen egyszerűsítéseket.
A h)-nál nem értem, mi az, hogy osztható l4-gyel? Hányas számrendszerben írjátok ti, hogy mivel kell osztható legyen, ha már kisbetűk is kellenek?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!