Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a számjegyeket felcseréljük, az így kapott szám az eredeti kétszeresénél 20-szal kisebb lesz. Melyik ez a szám? Köszi élőre is a segítséget!

Eredeti szám 10x+y

x+y=11 -> y=11-x

10y+x+20=2*(10x+y)

10y+x+20=20x+2y

8y-19x=-20

19x-8y=20

19x-8*(11-x)=20

19x-88+8x=20

27x=108

x=4

y=11-4=7

Az eredeti szám a 47.

Legyen ab a szám( felülvonással):

a+b=11

10b+a=2(10a+b)-20 <=> 10b+a=20a+2b-20<=> 19a-8b=20

Ez egy egyenletrendszer

a=11-b

19a-8b=20

a=11-b

19(11-b)-8b=20

a=11-b

209-27b=20=> b=189/27=7

a=11-7=4

b=7

Tehát az ab alak:47