Két szám legkisebb közös többszöröse 19-cel nagyobb, mint a legnagyobb közös osztójuk. Mi lehet ez a két szám?
Figyelt kérdés
egyet már találtam: a 20 és az 1.
de hogyan lehetne jól levezetni ezt a feladatot? van több megoldás?
2010. dec. 10. 18:32
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Ha d=LNKO(a,b), akkor d|a és d|b, ezért d|LKKT(a,b), azaz d|(d+19), azaz d|19.
A 19 prímszám, ezért d=1 vagy 19.
(Csak pozitív számokkal foglalkozunk most)
Ha d=1, akkor d+19=20=LKKT(a,b).
Ez csak úgy lehet, hogy (1,20) vagy (4,5) vagy (5,4) vagy (20,1) a két szám.
Ha d=19, akkor d+19=38=LKKT(a,b).
Ez csak úgy lehet, hogy (19,38) vagy (38,19) a két szám.
2/2 A kérdező kommentje:
nagyon szépen köszönöm! :) a kérdésem kiíírása után megtaláltam a 19;38 választ magam is, de itt nagyon jól levezetted!
2010. dec. 10. 19:52
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!