Legtöbb hány különböző összetételű csomagot készíthetünk?

3 csomagméret lesz: S (1 édesség, 2 gyümölcs), M (2 édesség, 4 gyümölcs) és L (3 édesség, 6 gyümölcs).

Külön-külön ki kell számítani, hányféle S-es, M-es és L-es csomag lesz.

Az L-es csomagok száma: (10 alatt a 3) * (7 alatt a 6) = 10*9*8 / 3*2*1 * 7 = 840

stb.

a)

1 édesség és 2 gyümölcs esete

1 édesség 10-féleképp választható, 2 gyümölcs (7 alatt a 2)=21 -féleképp. Mivel minden édesség-lehetőség minden gyümölcs-lehetőséghez tartozik, ezért szorozni kell: 10*21=210.

b)

2 édesség és 4 gyümölcs esete

2 édesség (10 alatt a 2)=45 -féleképp választható, 4 gyümölcs (7 alatt a 4)=35 -féleképp. Mivel minden édesség-lehetőség minden gyümölcs-lehetőséghez tartozik, ezért szorozni kell: 45*35=1575.

c)

3 édesség és 6 gyümölcs esete

3 édesség (10 alatt a 3)=120 -féleképp választható, 6 gyümölcs (7 alatt a 6)=7 -féleképp. Mivel minden édesség-lehetőség minden gyümölcs-lehetőséghez tartozik, ezért szorozni kell: 120*7=840.

a, b és c esetek kész esetek, közös esetek nem fordulhatnak elő bennük, ezért darabszámukat össze kell adni: 210+1575+840=2625, ennyi csomag készíthető.

vrrrr