Matek házi feladatom valaki tud segíteni?

Ronda algebrai-fizikai megoldást mutatok, mert a józan paraszti eszeset elbonyolítottam.

Vizsgáljuk a lángok egyenletes sebességű mozgását. A piros gyertya lángjának a sebessége legyen vp, a feháré vf. A piros gyertya hossza legyen sp, a fehéré sf, az égési idők tp illetve tf. Nyilván vp = sp/tp és vf = sf/tf

Azt szerencsére tudjuk, hogy tp = 6 óra és tf = 4 óra.

Ezek szerint: vp=sp/6 és vf=sf/4

Átrendezve: sp=6vp és sf=4vf

sp=sf+2 (2 cm-rel hosszabb), azaz

6vp=4vf+2 (*)

Este hétkor a két gyertya egyforma magas volt, onnan a pirosnak 2, a fehérnek 1,5 óra kellett a leégéshez, tehát a fehér gyertya ég gyorsabban, és mivel egyforma hosszú gyertyák esetén az égési sebesség és a leégéshez szükséges idő fordítva arányos, így igaz a következő összefüggés: 1,5vf = 2vp, amiből vp = 0,75vf

Ezt behelyettesítve *-ba:

6*0,75vf=4vf+2

4,5vf=4vf+2

0,5vf=2

vf=4

Amiből sf=vf*tf=4*4=16cm

Egyszerű a megoldás.7 órakor egyforma hosszúak a gyertyák. A piros 6 óra alatt ég le, ebből 4 telt el 7 óráig, tehát még 2/6 része van meg.A fehér ugyanilyan hosszú és már csak másfél óráig fog égni.

Ha a fehéret x hosszúnak tekinjük a piros hossza x+2.

((x+2):6)*2=(x:4)*1,5

4x+8=4,5x

8=0,5x

16=x

a fehér gyertya hossza 16 cm

a piros x+2=16+2=18 cm