Hogyan kell megoldani ezt a logikai feladatot?

Nyilván egy méréssel akár több golyót is kell mérni egyszerre, egy méréssel azt állapítjuk meg hogy a mért golyók közül volt e sugárzó. A volt vagy nem volt mérési információ szerint haladunk tovább a következő mérésre. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel hogy meg vannak sorszámozva a golyók hogy egyértelműen tudjam azonosítani őket. A sorrend az mindegy, de az egyszerűség kedvéért tegyük fel egymás mellett vannak növekvő sorrendbe: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.

Válasszunk ki tetszőlegesen 8 golyót az egyszerűség kedvéért legyen az első 8 (a továbbiakban nem írom ki hogy ezek közül ezek vagy azok közül tetszőlegesen ennyit vagy annyit, hanem azt csak annyit írok hogy az első ennyit vagy annyit ezek vagy azok közül)

Vegyük az első ´gólyók száma/2´ darab golyót. ´ jellel jelöltem az egészre felfele kerekítést ´15/2´=´7,5´=8

Vagyis 1 2 3 4 5 6 7 8 golyókon mérjük le hogy sugárzás van e. Két eset lehetséges:

- a1:nincs

- a2:van

Ha a1 eset történt akkor vakon elhisszük hogy 9 10 11 12 13 14 15 golyók közül 2 sugárzó

Ha a2 eset akkor:

- b1: 1 2 3 4 5 6 7 8 golyók közül van 2 sugárzó

- b2: 1 2 3 4 5 6 7 8 golyók közül van 1 sugárzó és 9 10 11 12 13 14 15 golyók közül is van 1 sugárzó

Ha a1 eset akkor vesszük azt a részproblémát a feladat a 7 db golyó közül melyek rendre 9 10 11 12 13 14 15 találjuk meg 2 sugárzót 7-eddig elhasznált mérésszám db lépésből találjuk meg a 2 sugárzót.

Ha a2 eset akkor vesszük a2-höz tartozó részproblémát. 1 2 3 4 5 6 7 8 golyókon keresünk 1 sugárzót. ´1 2 3 4 5 6 7 8 darabszáma / 2´ = ´4´ = 4 -> sugárzás mérjük az 1 2 3 4 golyókat az eddigiekhez értelemszerűen hasonlóan járunk el. Keresünk egy sugárzót ha ez megvan akkor a 9 10 11 12 13 14 15 golyókon próbálunk keresni egy golyót az eddigiek alapján ha ezek közül találtunk akkor megvan 2 golyó ha nem akkor 1 2 3 4 5 6 7 8 közül egyértelmű hogy melyik a másik golyó.