Egy négyzet alakú sziget 16 négyzet alakú telekre van felosztva 16 lakója között. Minden lakónak pontosan egy telke van. A sziget minden lakója igazmondó vagy hazudós. Legkevesebb hány hazudós lakója van a szigetnek? .

Én megpróbáltam a 4x4-es háéóba beírni minél több I-t, de ugye ők igazat mondanak, és legalább egy szomszédjuknak hazugnak kell lenni. Így 6 hazudós jött ki.

De azt nem tudom pontosan, hogy az is szomszéd-e, akivel csak a sarok ér össze, mert akkor 4.

Én csak azt tekintem szomszédnak, aki lappal érintkezik, azaz az átlósak nem szomszédok. A felaat, minél kevesebb hazugot elhelyezni a 4x4-es részben. Mivel az igazmondóak igazat mondanak, ezért kell mellettük lennie legalább egy hazugnak. Mivel rajzolni nincs kedvem, ezért leírom a megoldásom, legyenek az oszlopok: ABCD és a sorok 1,2,3,4.

Ekkor hazugok a következő helyeken laknak: A2, B4, C1, D3

Ha felrajzolod, látszik, hogy minden igazmondó mellett lesz egy hazug, ennél kevesebb pedig nem lehet, mivel a sarkoknak csak 2 szomszédjuk van, amik egymással nem érintkeznek, tehát vagy a sarkoknak, vagy a szomszédos mezőknek kell hazugnak lenni, így legalább 4 kell, a fent leírt A2, B4, C1, D3 erre egy példa, de több megoldás is lehet, ha ezeket "elforgatjuk".

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Ez a kérdés hasonló, de itt csak 9 szigetlakó van