Nagyon SÜRGŐS matek házi . Segítség kellene! A körbe írt háromszög csúcsaival határolt körívekhez 4:5:9 arányú középponti szögek tartoznak. Mekkorák lehetnek a háromszög szögei?

1. Számítsd ki a három körívhez tartozó középponti szöget, azaz osszd fel a 360 fokot 4:5:9 arányban.

2. A háromszög szögei az előbb említett körívekhez tartozó kerületi szögek, így mindegyik épp fele az ugyanazon körívhez tartozó középponti szögnek.

Van még écám:

4+5=9, azaz a legnagyobb körív épp egy félkörív, a háromszög egyik oldala a kör átmérője, és így a Thalesz tétel alapján a háromszög derékszögű. A másik két szög kiszámításához marad az arányszámítás.