Matek számtani sorozat feladatban segítene valaki?

Legyen a háromszög három oldala növekvő sorrendben

a, b, c

melyek a feladat szerint egy számtani sor egymás utáni elemei

a1 = a

a2 = b

a3 = c

Ha a sor differenciája 'd'

akkor a középső elemhez viszonyítva a három tag

a1 = b - d

a2 = b

a3 = b + d

A Pithagorász tételt felírva

a1² + a2² = a3²

behelyettesítve

(b - d)² + b² = (b + d)²

A műveletek elvégzése és összevonás, egyszerűsítés után

b = 4d

marad.

Ezzel a háromszög oldalai

a = 3d

b = 4d

c = 5d

ahol 'd' helyére tetszőleges szám helyettesíthető.

A szögek

A kisebbik hegyesszögre írható

tgα = a/b = 3d/4d

tgα = 3/4

Ebből

α ≈ 53,13°

========

a másik hegyesszög

ß = 90 - α

ß ≈ 36,87°

========

A kérdezőnek: remélem rájöttél, hogy nem 4 szöget adott meg az első válaszoló, akinek a jó válaszát látva szerettem volna megmutatni, hogy hogyan jöttek ki az általa közölt értékek. Hátha segít a levezetés kérdezőnek.

DeeDee

*************

Bocs, felcseréltem a szögeket

tgα = 3/4

Ebből

α ≈ 36,87°

========

a másik hegyesszög

ß = 90 - α

ß ≈ 53,13°

========

DeeDee

**********