Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán! Lg x = lg 2 + lg 4 Ezt és az ehhez hasonló feladatokat mi alapján csináljam meg?

lgx=lg(2x4)

lgx függvény szigorúan monoton nő, ezért elhagyjuk az lg-t

x=2x4

x=8

Kikötés: x>0

M=[8]

Ezeket meg kell tanulnod:

Ha: Lga + Lgb = Lg(a*b)

Ha: Lga - Lgb = Lg(a/b)

És sose felejts el a kikötést a logaritmusnál, hogy ami belül van az mindig nagyobb mint 0.

Tehát: Lg(x+3) esetén: x+3>0 x>-3

Van még egy két tudnivaló, de az ilyen típusú feladathoz ennyi elég.

van egy szabály, hogy azonos alapú logaritmusnál ha összeadod őket, akkor a hatványértéket összeszorzod.

Vagyis lgx = lg2+lg4

lgx= lg(2*4)

lgx = lg8

Tovább mivel a logaritmus fv monoton,ezért kölcsönösen egyértelmű amiből következik, hogy

x=8