Hogy szerkesszek 45 fokos szöget egy vonalzóval?

Első!

Nofene! Ezt jól leegyszerűsítetted. :))

Kérdező! 60 fokot tudunk csinálni körzővel, ugye? Csinálj kettőt egymás mellé, az 120. Ezután a 60 és 120között felezd meg, akkor már van 90-ünk. Véül megfelezed ezt a 90-et.

Mi baj van az első válasszal?

Rajzol egy Thalész-kört és egy szakaszfelező merőlegest.

Kész.

"Hogy szerkesszek 45 fokos szöget EGY VONALZÓVAL?"

Egyébként semmi.

Kedves válaszolók: A kérdés az volt, hogy csak vonalzóval szerkesszünk. Tehát nem körözgetek 60 fokos szöghöz, meg Thalesz-körhöz.

A helyzet az, hogy ha csak vonalzóval akarunk szerkeszteni, akkor ez csak akkor megy, ha van még valamilyen segéd-adatunk. Például a papíron adva van egy kör a középpontjával, vagy két egymást metsző kör. A Poncelet-Steiner tétel szerint ezek segítségével minden olyan szerkesztés megoldható csak vonalzóval, ami körzővel és vonalzóval megszerkeszthető.

Tehát a kérdés megválaszolásához tudni kell, milyen adatok vannak még megadva.

Először két merőleges vonalat kell rajzolnod. Mondjuk ha 3szög vonalzód van akkor ez könnyű, mert vagy derékszögű a 3szög, vagy a közepén van egy kis vonal, ami segít.

Ha megvannak a merőleges vonalak akkor mind a két vonalra a közös metszésponttól felmérsz mondjuk 10 centit.

Az így kapott 2 pontot összekötöd.

A kapott egyenest megfelezed (leméred) milyen hosszú és elosztod 2-vel..

A felezőpontot összekötöd a két eredeti vonal metszéspontjával, és megvan a 45 fokos egyenesed.

Ha egy lécet kell vágnod, akkor megméred a szélességét, azt ráméred az oldalára és összekötöd a szemközti átlóval. Ennyi.

Nyilván ez a módszer papíron nem működik, ezért is jó, ha pontosan leírod, mit kell csinálni. 45 fok megrajzolásának számtalan módja van, alkalmazási területtől függ, hogy mikor melyik célravezető.