A kovetkezo egyenletre segitenetek-e megoldast talalni? Sin x=cos (3x-pi/4) Koszonom.

Hát én annyit tudok hogy először:

cos[pi/2 -( 3x-pi/4)] = cos(3x-pi/4)

~

pi/2-(3x-pi/4) = 3x-pi/4 + 2k pi

pi/2-3x+pi/4 = 3x-pi/4 + 2k pi

egyenletrendezés meg sajnos nem nagyon megy:D

Az eredményeket itt is ellenőrizheted.

[link]

17:49 megoldása nem jó, amit felírt, az nem is igaz (szinusszal igaz, nem koszinusszal).

22:52 írta, hogy két megoldás kell legyen, de (ha jól értem amit ír,) nem jól írta, hogy hogyan jön ki a másik megoldás.

23:13 mindkét megoldása jó. Ezt kiegészítem azzal, hogy leírom, hogyan jött mindez ki:

sin x-et kétféleképpen lehet koszinusszá alakítani:

a) sin(x) = cos(x - pi/2)

b) sin(x) = cos(pi/2 - x)

a)

cos(x-pi/2) = cos(3x-pi/4)

x-pi/2 + 2k·pi = 3x-pi/4

-pi/4 + 2k·pi = 2x

x = -pi/8 + k·pi

b)

cos(pi/2-x) = cos(3x-pi/4)

pi/2-x + 2k·pi = 3x-pi/4

3pi/4 + 2k·pi = 4x

x = 3pi/16 + k·pi/2