Melyik az a 3 jegyű szám, amelyet 7-tel osztva 7 a maradék,8-cal osztva 7 a maradék,9-cel osztva 8 a maradék?

Itt azt kell tudni, hogy ha egy szam pl. 8-cal osztva 7-et ad maradekul, az ugyanaz, mint 8-cal osztva (-1)-et ad maradekul.

Na most a feladat egy szamot talalni, ami 7-tel, 8-cal es 9-cel osztva is (-1)-et ad maradekul.

Ha vesszuk a 7*8*9 -et, az 7-tel, 8-cal es 9-cel is oszthato. Vagyis mindegyik esetben 0 a maradek. De ha levonunk egyet belole, akkor a

7*8*9-1 szam 7-tel, 8-cal es 9-cel osztva is -1-et ad maradekul. Ez a szam az 503.

Ilyenbol persze van tobb is, mert a 2*(7*8*9)-1 is jo, lesz. Viszont ez mar nem haromjegyu.

Roviden megjegyeznem azert, hogy ez a modszer csak ilyen "specialis" esetekben mukodik. Ha pl. az a feladat, hogy 7-tel osztva 1, 8-cal osztva meg 2 legyen a maradek, akkor a (7*8)+(1*2) nem lesz jo. Ennek a pontos ismerete viszont tulmutat a kozepiskolan.