K, L, M beszélgetnek K: L hazudik L: M hazudik M: K s L hazudik Ki mond igazat és ki hazudik?

Hát csak gondold végig:

Tegyük fel, hogy K igazat mond, ebben az esetben L hazudik arról, hogy M hazudik, tehát M igazat mond, de M nem mondhat igazat mert akkor K hazudna, tehát K hazudik

Ha L igazat mond és K hazudik akkor ez alapján is igazat mond K, M pedig hazudik, mert az állítása egyik része hazugság.

Ha M igazat mond akkor K hazudik tehát L igazat mond, tehát M hazudik, ami nem lehetséges.

Így L igazat mond és K és M hazudnak

L mond igazat

14/L

L mond igazat, mert:

Ha M igazat mond, akkor L hazudik, viszont akkor K állítása igaz lenne

Ha K mondana igazat, akkor L szerint M-nek igazat kellene mondania, de akkor K-nak hazudnia kellene--> ellentmondás

Viszont ha L igazat mond, akkor K hazudik, és M is hazudik, mert L igazat mond. Így mindegyik igaz.

Hányféle lehetőség van? Minden egyes személy esetében csak kettő (igazat mond, vagy hazudik), tehát az összes lehetőség:

+ = igazat mond

– = hazudik

K+, L+, M+

K+, L+, M–

K+, L–, M+

K–, L+, M+

K+, L–, M–

K–, L+, M–

K–, L–, M+

K–, L–, M–

Vizsgáld meg, hogy az egyes esetek közül melyikben van ellentmondás. Így is meg lehet közelíteni a megoldást.

Tegyük fel, hogy K igazat mond ==> L hazudik.

Ha L hazudik, akkor nem igaz, ami mond, vagyis M igazat mond.

Ha M igazat mond, akkor K és L is hazudik, de az eredeti feltevésünk épp az volt, hogy K igazat mond, vagyis ellentmondásra jutottunk.

Most tegyük fel, hogy K hazudik, tehát nem igaz, hogy L hazudik, vagyis L igazat mond.

Ha L igazat mond, akkor M hazudik.

Ha M hazudik, akkor nem igaz, hogy K és L hazudik, és ez tényleg nem igaz, mert L igazat monda.

Így a megoldás:

L hazudik, K igazat mond, M hazudik.

A kínai net gyors, én is most jöttem haza beijingből, csak éppen japán proxym volt!! :D

Aztán ez itt erősen kommutatív, asszociatív...

implikáció, ekvivalencia, negáció..

L mond igazat, aki ismeri a death note-ot, az tudja, hogy miért :D