6ax²-9x²+2a-3=? Mennyi lesz az eredmény?

Két lépésben lehet szorzattá alakítani, kiemelés művelettel:

6ax^2 - 9x^2 = 3x^2*(2a-3)

Így 6ax^2 - 9x^2 + 2a - 3 = 3x^2*(2a-3) + 1*(2a-3) = (2a-3)*(3x^2+1)

2. válaszoló vagyok.

kiemelés = megnézed mi a közös, és előre kiviszed. Mindig a lehető legtöbbet kell kivinni.

Ha 2 tag, akkor könnyű.

pl.

5x+5y = 5*(x+y)

60axy-25bxz=5x*(12ay-5bz)

Ha 4 tag, mint most akkor általában csoportosítani kell.

6ax²-9x²+2a-3 --> most nincs olyan, ami mindenben benne van, sem szám, sem betű.

Az első 2 tagot veszed először, amit lehetsz, kiemelsz:

6ax²-9x² = 3x² * (2a-3)

Remélem ez eddig oké. És ha ez megvan, akkor a 4 tag így néz ki:

6ax²-9x²+2a-3 = 3x²*(2a-3)+2a-3

Most észre kell venni, hogy 2a-3 szerepel 2 helyen is

1. hely: 3x²*(2a-3)

2. hely:2a-3 = 1*(2a+3)

Így akkor ki lehet emelni a 2a+3-at, az egyikből megmarad a 3x² rész, a másikból meg az 1. Tehát:

3x²*(2a-3)+2a-3 = 3x²*(2a-3)+1*(2a-3) = (2a-3)*(3x²+1)

Remélem érthető volt.