Hány olyan tízes számrendszerbeli négyjegyű pozitív egész szám van, amelyeknek számjegyei különböző prímszámok? Ezek között hány négyzetszám van?
4 jegyű, pram számok amelyek különböznek...2,3,5,7 ez uyge 4 faktoriális -> 24 darab ezeket felírva abcd alakban
abcd abdc acbd acdb adbc adcb
bacd badc bcad bcda bdac bdca
cabd cadb cbad cbda cdab cdba
dabc dacb dbac dbca dcab dcba
behelyettesítve a=2 b=3 c=5 d=7
2357 2375 2537 2573 2735 2753
3257 3275 3527 3572 3725 3752
5237 5273 5327 5372 5723 5732
7235 7253 7325 7352 7523 7532
meg kell számolni hány darab van ezek közül melyeknek gyökük egész szám.. nekem 0 lett. Létezhet, hogy ez a megoldás, vagy elrontottam?
Gyökvonás
2357 48.548944
2375 48.733972
2537 50.368641
2573 50.724747
2735 52.297227
2753 52.469038
3257 57.070132
3275 57.227616
3527 59.388551
3572 59.766211
3725 61.032778
3752 61.253571
5237 72.367120
5273 72.615425
5327 72.986300
5372 73.293929
5723 75.650512
5732 75.709973
7235 85.058803
7253 85.164547
7325 85.586214
7352 85.743804
7523 86.735229
7532 86.787096
válasza:Ha prímszámokat használsz fel csak egy négyjegyű szám előállításához, akkor maga a négyjegyű szám is prímszám lesz. Prímszám viszont nem lehet négyzetszám. Hiszen a négyzetszámot 1-en és önmagán kívül egy olyan számmal is el tudod osztani, aminek az eredménye az a szám, ami maga az osztó is volt.
Pl. 4 osztói: 1, 4, 2 (ha a 2 a 4 osztója, akkor az eredmény is 2 lesz)
9 osztói: 1,9, 3 (ha a 3 a 9 osztója, akkor az eredmény is 3 lesz)
stb.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!