Hogyan oldható meg a következő feladat?

s=80

v=?

t=?

Elsőnek felírtam hogy:

az s= v *t -> 80 = v * t

aztán a feladat aztmondja hogy ha 4el több a sebesség és az idő 1-el kevesebb, akkor ugyanennyi a távolság.

80 = (v+4)*(t-1)

Ezután ki kell fejezni hogy az egyik ismeretlent az első egyenletből. -> 80/t = v

innentől tudjuk hogy mennyi v-t tudjuk helyettesíteni t-vel. Ezt beírom a második egyenletbe.

80 = ( 80/t + 4) * (t-1)

Ebből egy másodfokú egyenlet lesz

Aminek a gyökei

t1= -4

t2= 5

a kerékpározás ideje logikusan nem lehet -4 óra, ezért 5 óráig kerékpároztak.

Most már csak annyi a feladat, hogy kiszámoljuk v-t.

v = s /t = 80 / 5 = 16

ellenőrzésképp megnézem hogyha 4 el növelem a sebességet és 1 el az eltelt időt akkor valóban 80 jön e ki:

vúj = 16+4 = 20 km/h

túj = 5-1 = 4 h

s = vúj* * túj = 20 * 4 = 80 km

=> tehát jól számoltunk.

A feladat kérdésére a válasz:

16 km/h óra sebességgel kerékpároztak, és 5 óráig tartott az út.