Nagyon sürgős, kaptam egy feladatlapot matekból ma este, holnapra kell postázni! Segítene néhány feladatban valaki?

Question

1,Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amelynek számjegyeinek szorzata 5040?2,Mennyi maradékot ad 7-el osztva az 1*8*15*22*29*...*92*99 szorzat?3,Hány olyan pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző, és a számjegyeinek szorzata 36?4,Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelyben van legalább két azonos számjegy?5,Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelynek számjegyei pontosan kétféle 0-tól különböző számjegyből állnak?

Válaszadó #2 · Accepted Answer

2 - 1, mert minden szám a szorzatban 7el osztva 1 maradékot ad
3 - a 36 az felírható 2*2*3*3 -nak, de ez ugye felejtős, mert több azonos számjegy van, akkor 6*6 is jó lenne, de itt is azonosak a számjegyek, tehát marad a 4*9, ez meg két szám lehet, a 49 és a 94
4 - Kivonjuk az összes esetből a rossz eseteket, mert azokat könnyebb kiszámolni. Az összes eset ugye 9*10*10*10 (az első számjegy nem lehet 0, a többi igen) , a rossz eset meg ha minden számjegy különböző, tehát 9*9*8*7, a kettőnek a különbsége pedig 4464
5 - Ebben nem vagyok biztos, de én úgy csinálnám, hogy az első helyre 9 másodikra 8, a harmadik negyedikre 1 1 számjegy jöhet, és ennek 4*3*2*1 variációja van, tehát 9*8*4! de nem tuti :)

Válaszadó #1 · Answer

Ha jól sejtem, ez egy versenyfeladatsor. Ebben az esetben a megoldásban segíteni és a segítséget kérni/elfogadni sem szép dolog.

Nagyon sürgős, kaptam egy feladatlapot matekból ma este, holnapra kell postázni! Segítene néhány feladatban valaki?

Kapcsolódó kérdések: