Tudnál segíteni ebben a valószínűségszámítási feladatban?

50% (vagyis 1/2) eséllyel húzunk az első dobozból. Abból sárga 3/5 valószínűséggel lesz.

Szintén 50% eséllyel húzunk a másikból, amiből 2/6 valószínűséggel lesz sárga.

Együttesen ez 1/2·3/5 + 1/2·2/6 = 7/15, vagyis ~46,67%

Ha a ket dobozt ugyanolyan esellyel valasztjuk:

1/2 * 3/5 + 1/2 * 2/6 = 46,7%

ha az 1. dobozt p esellyel, a 2. dobozt (1-p) esellyel valazstjuk, akkor:

p*3/5 + (1-p)*2/6 = p*3/5 + 1/3 - p*1/3 = (9p -5p)/15 +1/3 =

4p/15 + 1/3

Tehat legalabb 1/3 (ha p=0) es legfeljebb 3/5 (ha p=1) esellyel huzhatunk sargat.

Vagyis legalabb 33,3% esellyel es legfeljebb 60% esellyel.

A sok formalis levezetes nelkul is latzsik, legrosszabb esetben a masodik dobozbol huzunk a legjobb esetben az elsobol, tehat legalabb 33,3% esellyel es legfeljebb 60% esellyel lehet sargat huzni.