Meg tudná valaki oldani? és elmagyarázni?

Gondolom az eslő "kalap" nem kell oda, tehát:

log4(12·2^x+1)=-x/2

A logaritmus definíciója szerint ez azt jelenti, hogy

12·2^x+1 = 4^(-x/2)

A jobb oldal: az 1/2 hatvány négyzetgyököt jelet, √4 pedig 2, tehát a jobb oldal 2^(-x). A negatív hatvány reciprokot jelent, tehát ez 1/2^x lesz.

Érdemes bevezetni egy új válzozót: y=2^x

12y + 1 = 1/y

12y² + y - 1 = 0

Megoldóképlettel:

y₁ = 1/4

y₂ = -1/3

Mivel 2^x csak pozitív lehet, ezért a negatív y nem megoldás.

2^x = 1/4

x = -2