Hogy lehet egy szakasz negyedelőpontjait megszerkeszteni?

Gondolom nem ábrázoló geometriát és mérnöki szerkesztést tanul, hanem euklideszi szerkesztést, és nem az a fő, hogy pontos és gyors legyen, hanem hogy az elve stimmeljen.

Legyen a szakasz két végpontja A és B. Rajzolunk egy A középpontú AB sugarú kört, és egy B középpontú ugyanilyen sugarú kört. Ezek egymást két pontban C-ben és D-ben metszik. Megrajzolod a CD egyenest. A CD és AB egyenesek metszés pontja F lesz AB felező pontja. Ha alkalmazod a fenti eljárást az AF és a BF szakaszokra akkor megkapod a negyedelő pontokat.

(Másik lehetőség, ha már tanultál hasonlóságot meg párhuzamost szerkeszteni... Szóval maradjunk a fentinél.

Legyen a szakasz két végpontja A és B. Rajzolj egy tetszőleges AB-t nem tartalmazó egyenest A-n át f-et. Rajzolj tetszőleges sugárral kört A körül. A kör és az f egyik metszéspontját nevezzük C-nek. C körül rajzolj AC sugarú kört, és az f egyenessel vett A-tól különböző metszéspontját nevezzük el D-nek. D körül is rajzolj egy AC sugarú kört és az f egyenessel vett C-től különböző metszéspontját nevezzük el E-nek. Végül E körül is rajzolj egy AC sugarú kört és az f egyenessel vett D-től különböző metszéspontját nevezd el F-nek. (Rövidebben: Mérj fel az F egyenesre négy egyforma hosszú szakaszt.)

Aztán rajzolj párhuzamost FB-vel C-n, D-n és E-n keresztül, ezek kimetszik AB-ből a negyedelő pontokat.)