Egy derékszögű háromszög befogólya 8cm, az átfogóhoz tartozó magasság 2gyök3. Mekkorák a 3szög oldalai?

a=8

b=?

c=?

m_c =2√3

a magassag az atfogot ket szeletre bontja, az a oldal felolit jelolje p.

A haromszog amit a, p, mc alkot hasonlo ahhoz amit c, a, p alkot.

c/a = a/p = a/√(a^2 - m_c^2)

c/8 = 8/ √(64-12)

c = 64/√52 = 64/2√13 = 32/√13

b = √(c^2 -a^2) = √(32*32/13 - 64) = 8√(13/3)

Szamolj utana.

b = √(c^2 -a^2) = √(32*32/13 - 64)

b = 8√(3/13)

=============