Derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság és az egyik hegyesszög adott, hogyan számítsam ki a köré írható kör sugarát? Légyszii

Hát ha adott egy szöge, akkor nyilván tudjuk a másikat is.

Ha berajzoljuk az adott magasságot egy vázlatrajzon, akkor az a nagy háromszöget két kisebbre bontja.

Namost akkor a két kis háromszögnek ki tudjuk számolni szögfüggvényekkel az oldalait.

És a két háromszöeg egy-egy oldala ami a ngay háromszögnek

az átfogóján van, azokat összeadva megkapjuk az átfogót.

Annak a fele a sugár, thálesz tétel miatt.

Szólj ha nem érthető, akkor alkotok vmi ábrát is ha tudok:)

Láttam, hogy kaptál egy nagyon jó választ, mégis csináltam én is egy megoldást, hátha ezt is tudod használni:

[link]

Ez egy GeoGebra fájl, amit böngészővel is megnézhetsz.