Valaki segítene a matek (mértan) házimban?

Pitagorasz tétel kell.

MP^2=MN^2+NP^2

Vagyis NP^2=15^2-12^2=81

A Pitagorasz-tételt csak nyolcadikban tanuljátok?

Azzal lehetne könnyen. Másként nem tudom...

Kedves kérdező!

Bár látom, hogy a kérdés már nem aktuális, de azért hozzáfűzöm, hátha valaki más is hasonlót kérdezne:

MNPQ téglalapnak a sorra M,N,P,Q pontok közötti, téglalap alakú területet nevezzük ahol M a bal felső, N a jobb felső P a bal alsó Q a jobb alsó pont. MP szakasz 15cm hosszú MN szakasz 12 cm, azaz a téglalap egy álló téglalap, magassága MP=15cm szélessége MN=12cm. Téglalap kerülete K=(MNszakasz+MPszakasz)*2=(12+15)*2=34cm területe A= MNszakasz*MPszakasz=12*15= 180 cm2.

NP szakasz a téglatest átlója, megegyezik az MQ szakasszal. Bár ha a kérdés a kerület volt, nem értem hogy vág ide az NP, de legyen.

Veszed a területet, a terület fele az átló által felezett téglalapot felépítő két háromszög területe, amik amúgy megegyeznek egymással. Kapsz két egyforma háromszöget. Behúzod a másik átlót is ami itt a MQ. Egy téglalapnál így kaptál 4 kis háromszöget, 2-2 egyformát. területük átló*magasság/2 lenne ha a háromszögek egyenlő szárúak lennének, de mivel nem azok, így átlók felezőpontjait tudod, annak veszed a hosszát, tehát az átlót két részre bontod, lesz egy rövidebb és egy hosszabb, ezután ma-t keresel(magasság) de összterületüket tudod, megadhatod, hogy A= átlórész(rövidebb)*magasság+atlórész(hosszabb)*magasság (a kettővel való szorzás kiesik a kettővel való osztással együtt) kiemelve a magasságot, ami számítható, marad az hogy átló=terület/magasság :)

Számítása pitagorasz tétel nélkül koordinátákkal is lehetséges. Itt tekinted az MP szakaszt "b" vektornak és az MN szakaszt "a" vektornak. MN szakasszal a PQ szakasz megegyezik, tehát az is b oldal, azaz "b" vektor. Tudod, hogy két vektor összege nem más, mint egyik vektor kezdőpontjából a másik vektor végpontjába mutató vektor, de itt nagysága fontos. Innen meg vektoros formában ki lehet számolni, a közbezárt szöget is :) ... bár ez adja később a pitagoraszt is :D

De trigonometria a háromszögelés szó szerint, mindig háromszögekkel kell gondolkodni :)

Remélem hasznos volt.

- Blueskin -