Hogyan lehet ezt bebizonyítani?
Figyelt kérdés
Ha egy négyzetrácsos papírra olyan téglalapokat rajzolunk, amelynek oldalai rácsegyenesek, valamint n darab kis rácsnégyzetből áll, akkor hogyan igazoljuk, hogy ha a téglalap belsejébe eső rácspontok számához hozzáadjuk a határvonalán található rácspontok számának felét, majd az így kapott számból 1-et elveszünk, akkor n-t kapunk?2012. ápr. 1. 10:27
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Legyen a téglalap oldala a és b.
Tudjuk, hogy a*b=n
A belső pontok száma:
(a-1)*(b-1) rajzolsz 3-4 ábrát, és látod, hogy tényleg ennyi.
A kerületen lévő rácspontok számát megint nem nagy ügy kikalkulálni:
a+1+a+1+b-1+b-1=2*a+2*b a fele a+b
Akkor számoljunk:
(a-1)*(b-1)+a+b-1=(a*b-a-b+1)+a+b-1=a*b=n
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!