Segítenél? Parciális derivált: f (x;y) = ln (1-2x) *arctg (3x*y^ (-1/2) )

Van benne pár hiba:

1.az x szerinti deriválásnál a végén az arctg után nem szoroztál tovább a belsó fv. deriváltjával, azaz ott még hiányzik *3y^(-1/2) hiszen a belső fv. 3y^(-1/2)x

2.az y szerinti deriválásnál maga az alapképlet sem jó, hiszen az ln(1-2x)-ben nincs y, azaz ez csak egy sima konstans szorzótényezó, tehát itt nem szorzatként kell deriválni. Azaz ez első tag nem kell.

3.Tehát az y szerinti helyesen:

1/[1+(3x*y^(-1/2))^2] * -1/2 * y^(-3/2)*x * ln(1-2x)

itt a nevezőből kihagytad a négyzetet, és a belső fv. deriválásánál az x-et kihagytad a szorzóknál.

Remélem én sem rontottam el semmit, melóhelyről néztem rá gyorsan :)

Majdnem jó az első válaszoló eredménye, de a vége felé az x helyett 3x kellene, meg én a -1/2 -et zárójelbe tenném, hogy egyértelmű legyen, hogy a minusz az előjel, nem pedig kivonás. Szóval:

1/[1+(3x*y^(-1/2))^2] * (-1/2) * y^(-3/2)*3x * ln(1-2x)

Persze ezt lehet kicsit alakítgatni még, hogy egyszerűbb képlet jöjjön ki, de azt már nem szokták elvárni a tanárok.