Egy derékszögű háromszög súlypontjaira kaphatnék segítséget?

Attól függ hányadik osztályos vagy?

Szinus koszinusz tételeket tanultad? Ha igen, akkor:

Kiszámolod pitagorasz-tételből a 3. oldalt. (10)

Ezután behúzod az egyik keresett súlyvonalat. Az csinál egy háromszöget, aminek 2 oldalát tudod, és ha tudnád a közrezárt szöget, akkor cos-téelből meglenne a súlyvonal.

A közrezárt szöget a szögvényekből ki tudod számolni.

Remélem, világos.

Hát ezért nehéz a matematika, mert elbonyolítják!

Ifjutitan jót ír, csak ágyúval lő verébre...

Még az is lehet, hogy nyolcadikos vagy, mert olyan tudással megoldható.

Szóval, az átfogó 10 (Pit-tételből), ennek a fele a körülírt kör sugara (Thalész-tétel miatt), azaz 5 cm. Ekkor az átfogóhoz tartozó súlyvonal is ekkora, mert az is a körülírt kör sugara! (Hisz a körülírt kör középpontja az átfogó felezőpontja a Thalész-tétel miatt!)

A legrövidebb oldal felezőpontját kösd össze a szemközti csúccsal. Keletkezik egy derékszögű háromszög, az eredeti háromszög derékszöge ennek is derékszöge. Két befogója 3 és 8 cm, az átfogója a keresett súlyvonal. Pitagorasszal:

s=gyök(73)=8,5440037453175311678716483262397 cm adódik.

Valaki hiányolta a rajzot. :-)

[link]

DeeDee

***********