Mely a b egész számokra lesz: a*a*a+a*a+a*b-a*b*b-2*b*b=0?

a*a*a a*a a*b=a*b*b b*b b*b

a^3 + a^2 + a*b = a*b^2 + b^2 + b^2

a=b esetén igaz, tfh a és b=y

y^3+y^2+y^2=y^3+y^2+y^2

a³+a²+ab-ab²-2b²=0

Az első válaszból már tudjuk, hogy a=b jó megoldás. Az azt is jelenti, hogy (a-b) kiemelhető a polinomból. Tényleg, ilyen formában is felírható az egyenlet:

(a-b)(a²+ab+a+2b) = 0

Ennek nem csak a=b a megoldása, hanem ez is:

a²+ab+a+2b = 0

b(a+2) = -a²-a

Lehet osztani (a+2)-vel, a=-2 nem megoldás

b = -a(a+1)/(a+2)

Viszonylag kevés olyan a szám van, hogy ez a tört egész legyen. A nevező lehet ±1 vagy ±2 (a és a+1 közül az egyik páros) :

a=0 -> b=0 (de ez az a=b esetén is kijön)

a=-1 -> b=0

a=-3 -> b=6

a=-4 -> b=6

Vagyis az a=b mellett még ezek is megoldások.