Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? A levezetésre is szükségem lenne!

q=2...tehát

5;10;20;40

..:DDDD

a3=5

a6=40=a3*q^3

40=5*q^3

8=q^3

2=q

a(3) = 5

a(6) = 40

q = ?

Felírod az alábbi egyenletrendszert (tudod, kapcsoszárójel a végére):

a(3) = a(1) * q^2 = 5

a(6) = a(1) * q^5 = 40

Az első egyenletből kifejezve az a(1)-et:

a(1) = 5 / q^2

Behelyettesítesz a 2. egyenletbe:

(5 / q^2) * q^5 = 40

5q^5 / q^2 = 40

5q^3 = 40

q^3 = 8

q = 2