Ebből a 3 ismeretlenes egyenletből kéne rájönni több dologra: x+y+z = 3 ; x^2 + y^2 + z^2 = 9; x*y*z = -2; Ezekre: xy + yz + zx = A; x^2 + y^2 + z^2 = x^4+y^4+z^4 + B; x^4 +y^4 + z^4 = C Mennyi A és B és C?

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2*(xy+yz+xz)

Ebből x+y+z=3

x^2+y^2+z^2=9

Vagyis

9=9+2*A

A=0

(x^2+y^2+z^2)^2=x^4+y^4+z^4+2*(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)

Ez még kevés, mert C mellett (x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)-t se tudjuk. Ezt elő kell állítani, mégpedig így:

(xy+yz+xz)^2=(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)+xyz(x+y+z)

Ide behelyettesítve:

0=...+(-2)*3

...=6

Most már ki lehet számolni C-t:

(x^2+y^2+z^2)^2=x^4+y^4+z^4+2*(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)

81=C+2*6

C=81-12=69

Végül B is kiszámolható:

x^2 + y^2 + z^2 = x^4+y^4+z^4 + B

9=69+B

B=-60.

Remélhetőleg nincs elszámolva. De ha elszámoltam, akkor is ugyanígy kell kihozni.