Tudnátok segíteni? Egy négyszög területe 25négyzet cm, egy hozzá hasonló négyszögé 49 négyzet cm. A kisebb négyszög kerülete 21cm. Határozzuk meg a nagyobb négyszög kerületét.

T=25négyzetcm

a= T:4

a= 25:4 a= elosztod meg van az a kiszámolod a kerületét

K=4szer a

a=

K= 21cm

a=?

a= K:4

a=5,25

12/L

25-ről 49-re nőtt a terület

VAGYIS 49/25 szörösére.

A terület négyzetesen arányos a nagyítás mértékével.

VAgyis a nagyítás mértéke gyök(49/25)=7/5

A kerület lineárisan arányos a nagyítással.

VAgyis az új kerület: 21*7/5=29,5

Ezt érdemes megjegyezni.

(A térfogat például köbösen arányos.)

pl.:

Van egy négyzeted. Kétszeresére növeled az oldalát.

Eredeti kerület: 4*a

Új kerület= 4*(2a)=2*(4a) Vagyis tényleg kétszerese lett.

Terület: a*a

Új terület: (2a)*(2a)=4*a*a Vagyis nem 2-szerese a terület, hanem 4 szerese.

A négyzet csak egy példa, de ez minden alakzatra igaz (térben minden testre is: élek 2-szeresek, akkor a felszín 4szeres, térfogat 8 szoros)