Matematika, számtani sorozat megoldása?

Fölírod a szövegben szereplő tagokat.

n. tag egyenlő a1+(n-1)*d

1. tag: a1

2. tag: a1+d

3. tag: a1+2*d

5. tag: a1+4d

8. tag: a1+7d

Amit tudunk:

a1+4d=18 (ötödik tag...)

a1+(a1+d)+(a1+2d)=a1+7d (első 3 tag összege...)

Ez 2 egyenlet 2 ismeretlennel, meg kell oldani.

2. egyenlet rendezve:

2a1=4d

a1=2d -->ezt beírod az első egyenletbe

a1+4d=18

2d+4d=18

d=3

Visszaírva az első egyenletbe:

a1+4d=18

a1+4*3=18

a1=6

Vagyis az első tag 6, a differencia 3.

Ellenőrzés: A sorozat tagjai:

6,9,12,15,18,21,24,27

6+9+12=27 stimmel, 5. tag stimmel.

Nehéz volt?

a1 + a2 + a3 = a8

a5 = 18

3*a1 + 3d = a1 + 7d

a1 + 4d = 18

2a1 = 5d

a1 + 4d = 18

Két egyenlet a két ismeretlenhez, csak meg kell oldani.