Gondban vagyok egy feladattal. Segítene valaki?! A feladat: Hány olyan természetes szám létezik, amely kisebb, mint 10 000, és számjegyeik különbözőek? Úgy gondolom ez ismétlés nélküli permutáció, de fogalmam nincs hogy hogy kezdjek hozzá.

Az ilyen számok ugyebár max 4 jegyűek.

A nem 4 jegyű számokat 4 jegyűvé tehetjük, ha elé 0-kat írunk. PL 17-->0017

A keresett számok száma:

10*9*8*7

Mert az első számjegy 10 féle lehet 0-1-2-...-9

A 2. számjegy márcsak 9 féle, mert nem lehet ugyanaz, mint az első. Stb.

Az első válasz pontatlan volt. Nagyrészt igaz, amit írt, de mivel a 00-t vagy a 000-t is megengedjük az elején már nem lesz ismétlés nélküli. Egy picit bonyolultabb a megoldás, mint hogy ráhúzzunk egy képletet.

19:28

Igen úgy kelkezelni, ahogy írtad, de a számok nem jók. Pl. ha külön veszed a 4-jegyűeket, azok nem kezdődhetnek 0-val.

Igazad van sajnos.

Akkor ennél egyszerűbb mód nem nagyon van:

4 jegyűek: 9*9*8*7

3 jegyűek: 9*9*8

2 jegyűek: 9*9

1 jegyűek: 10 (azért 10, mert itt a 0 is játszik.)

Ezeket össze kell adni: 5275.

Kezdjük az egyjegyűekkel.Abból van 10,0-9-ig,ez nem bonyolult.A kétjegyűeknél annyi van,hogy nem lehet 0 az első,azaz 9,a második szám nem lehet az első szám,azaz szintén 9,ez 9*9=81.Eddig 81+10=91.

Hármas számjegyűek:Első nem lehet 0,ezért 9,második nem lehet az első szám,ezért szintén 9,harmadik nemlehet 1. és 2. szám,ezért 8:9*9*8=648 Eddig 648+91=739

négyjegyű:9*9*8*7=4536 4536+739=5275