Oldja meg az alábbi egyenletet?! 2ˇx+2ˇxˇ2+2ˇxˇ-1=11 (2 az xediken plusz 2 az xpluszkettediken plusz 2 az xmínuszegyediken=11)

Ti kaptatok leckét? :O :D old meg egyedül fiam..

Alkalmazzuk a hatványozás azonosságait a 2. és 3. tagra, tehát írjuk át a másik két tagot is 2^x hatvány valamilyen számszorosába. A második tag kitevőjében x+2 van, mivel a kivetőben összeg van, ez azonos alapú hatványok szorzása, azaz 2^2*2^x. A harmadik tag ugyanígy 2^(-1)*2^x. Azaz átalakítva (1+4+1/2)*2^x=11, vagyis 11/2*2^x=11 alakot kapjuk. Innen 2^x=2 adódik. És mivel az exponenciális függvény szigorúan monoton függvény, ezért a egyetlen megoldás x=1.

tökre boldog voltam, h most leérettségiztem, és nincs többé matek. aztán beugrott, h a BMEre jelentkeztem. :)

Ugyan, hiszen ott alig van némi matematika XD