fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy lehet elemi módszerekkel...

Hogy lehet elemi módszerekkel megoldani? 8. -ot végeztem, egy versenyen találtam a feladatot, megoldást nem.

Figyelt kérdés

Egy szabályos háromoldalú gúla(V csúcsú, ABC alapú) apotémája 20*(3 a gyök alatt), és 60°-os szöget zár be az alappal.

a. Teljes felszín, térfogat=?(ezt még meg tudtam oldani, de ellenőrizném).

b. A VA élen felveszünk egy P pontot, úgy, hogy a PBC háromszög területe minimális legyen. Határozzuk meg a P pont helyzetét és ezt a bizonyos területet.

c. A gúlába félgömböt írunk, mely érinti a gúla minden oldallapját. Mekkora a félgömb felszíne?

d. Felvesszük a félgömb érintősíkját, párhuzamosan az alappal, és ezáltal lemetszünk egy csonkagúlát. Mennyi a csonkagúla és az eredeti gúla térfogatának aránya?(NEM a kis gúla és a nagy térfogata).



#mértan #félgömb
2012. aug. 24. 19:07
1 2 ❯
 1/12 anonim ***** válasza:

Szép feladat! :-)

Néhány célszerű rajz nagyon megkönnyíti a megoldást.

2012. aug. 24. 20:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/12 A kérdező kommentje:
Sokat rajzoltam, gondolkodtam, és volt hogy a szülők azt hitték, megőrültem, amiért hajnali fél négykor matekezni kezdtem. De nem jött ki semmi.
2012. aug. 24. 20:31
 3/12 anonim ***** válasza:

Valóban szükséges egy rajz, amin az elgondolásunkat tudjuk egyeztetni. Én elkészítettem egyet és ide töltöttem fel:

[link]

Ezt kellene először is egyeztetni, hogy eddig egyezik-e az eredményünk. Ha igen, innen folytatjuk!

2012. aug. 24. 22:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/12 anonim ***** válasza:

Én küldtem a linket.

Bocsánat!! Sajnos ROSSZ a rajz!

A súlypont az oldalhoz közelebbi harmadolópont.

Ha kész leszek, küldöm a javított változatot.

2012. aug. 24. 22:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/12 anonim ***** válasza:

Szerintem nem jó a rajz, így az eredményed sem.

Gondold át még egyszer.

2012. aug. 24. 22:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/12 anonim ***** válasza:

Ez a javított változat:

[link]

2012. aug. 24. 23:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/12 A kérdező kommentje:

Jól van, én is ennyit kaptam az a. -nál(második rajz). A b. -nél arra gondoltam, talán a VAF háromszög F pontból induló magasságának a talppontja lehetne ez a P pont, de ezzel nem tudtam mit kezdeni. Am még javasolnék egy megoldást a magasság és az alap kiszámítására, hosszabb, de én is megosztanám, amit tudok:

Egy 90-60-30 háromszögben a 30°-os szöggel szemben fekvő befogó fele az átfogónak. Innen V'F=10*(3 a gyök alatt), és Pitagorasz tételélvel VV'=30. Köszönöm, hogy mutattál egy másik megoldást is.

2012. aug. 25. 07:41
 8/12 anonim ***** válasza:

Egy kis segítség a b.) kérdéshez:

[link]

Remélem ezt nem rontottam el.

2012. aug. 25. 13:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/12 A kérdező kommentje:
Megalázóan közel jártam. A másik két ponttal tudsz segíteni? Itt arra gondoltam, a félgömb az oldallapokat azok súlypontjaiban érinti, s onnan kiszámolom a sugarát, de ezt nem tudom bizonyítani, s nem is tudom, igaz-e.
2012. aug. 25. 13:26
 10/12 anonim ***** válasza:

Az érintő merőleges az érintési pontba mutató sugárra. (az érintési pont általában nem a súlypont )

Megint csak egy képet tudok küldeni:

[link]

Ha valaki hibát talál ezekben, kérem szóljon!

2012. aug. 25. 14:54
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!